التنبؤ بالسلاسل الزمنية باستعمال سلاسل ماركوف الضبابية وبعض النماذج التقليدية

الملخص

هدفت هذه الرسالة إلى مقارنة أداء مجموعة من طرائق التنبؤ التقليدية والضبابية في التنبؤ بالسلاسل الزمنية، وذلك من خلال دراسة محاكاة. وتنبع أهمية الدراسة من الحاجة إلى اختيار نماذج تمتلك قدرة عالية على اعطاء تنبؤات دقيقة في ظل اختلاف خصائص السلاسل الزمنية، سواء كانت مستقرة أو غير مستقرة أو تتعرض لتغيرات هيكلية أو لتباين غير ثابت. اشتملت الدراسة على جانبين رئيسيين, تمثل الجانب الأول في دراسة المحاكاة، إذ تم توليد بيانات وفق أربع حالات مختلفة تمثل أنماطاً متنوعة من السلاسل الزمنية. لقد تم تنفيذ المحاكاة باستخدام ثلاثة أحجام للعينات هي (100، 200، 300)، مع تكرار التجربة لضمان استقرار النتائج، ، ونموذج الانحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة المتكامل  (ARIMA)، ونموذج السلاسل الزمنية الضبابية  (FTS)، ونموذج السلاسل الزمنية الضبابية المعتمد على سلاسل ماركوف (Fuzzy Markov)  تم تقييم أداء هذه الطرائق باستخدام مقاييس متوسط مربع الخطأ  (MSE)، وجذر متوسط مربع الخطأ  (RMSE)، ومتوسط الخطأ المطلق  (MAE)، ومتوسط نسبة الخطأ المطلق  (MAPE).. أظهرت نتائج دراسة المحاكاة أن أداء طرائق التنبؤ يختلف باختلاف طبيعة السلسلة الزمنية وحجم العينة، كما تحسنت دقة جميع النماذج مع زيادة حجم العينة إلا أن الطرائق الضبابية، ولاسيما Fuzzy Markov، حققت بصورة عامة أقل قيم لمقاييس الخطأ في معظم سيناريوهات المحاكاة، تلتها طريقة FTS، ثم نموذج ARIMA..